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PDF (Probability Density Function) `G(bbx)=e^(-1/2 (bbx)^T sum^(-1)(bbx)``G(bbx)=e^(-1/2 (bbx-mu)^T sum^(-1)(bbx-mu)` `Sigma : `Covariance Matrix`mu` : Center Point 위에는 3D 가우시안에 대한 식이다.`bbx` 에는 (x,y,z) 좌표가 포함이 된다. 이를 통해 특정 position에 대한 밀도를 지수함수적으로 구할 수 있고해당 지점의 Color 또한 같이 저장하게 되면 얼룩덜룩한 Gaussian splat 을 만들 수 있게 된다.문제는 이 3D Gaussian 을 2D 계산인 `alpha`-blending 으로 계산하기 위해서는해당 픽셀의 Ray에 수직되는 평면을 구해야..

This flowchart presents a detailed comparison between 3D Gaussian Splatting and Neural Radiance Fields (NeRF), highlighting the complete pipeline and advantages of 3D Gaussian Splatting. The diagram illustrates multiple interconnected workflows and technical comparisons.The process begins with SFM (Structure from Motion) generating point clouds, which are then converted into 3D Gaussians with th..

기본적으로 최종 색상은 위와 같이 계산된다. 하지만 여기서 중요한 사실은 해당 가우시안이 포인트의 집합이라는 것이고첫번째 가우시안에서 발산되는 색상이 뒤의 가우시안을 지나침에 따라 감쇠되는 속성은 계산하지 않았다는 사실이다.Transmittance와 opacity의 값을 더하면 1이 된다. 각 Transmittance를 적층해서 구하는 식을 그리고 있다.먼저 각 매질의 Transmittance를 각 매질의 두께(특정 Ray가 지나가는 두께)와 밀도를 통해 exp 함수로 표현하고여기에 1을 빼어 Opacity를 구한다. 이 값을 가지고 다시 Accumulated 된 Transmittance를 구하게 되는 것이다. 하나의 광원, Ray가 각 가우시안을 투과하면서 최종적으로 Transmitta..

This diagram illustrates the complete pipeline of 3D Gaussian Splatting rendering system. The workflow begins with 3D Gaussians that undergo projection mapping to convert 3D spatial information into 2D screen coordinates. The projected data then passes through a Differentiable Tile Rasterizer, which determines how to traverse and process Gaussians per pixel, ultimately generating the rendered im..