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2D의 가우시안의 평균이 원점인 경우를 보자.여기서 Covariance가 0인 경우는 다음과 같은 타원형이 된다. Covariance가 0 보다 크게 되면 다음과 같은 값을 갖게 된다.1,3 사분면으로 분포도가 두드러지며, 2,4분면은 상대적으로 납짝해진다. Covariance 가 0보다 작은 경우는 2,4 분면으로 분포가 두드러지고1,3분면은 반대로 납짝해진다. 이를 통해 알 수 있는 것은 Covariance가 가우시안의 모양을 나타내는 주요 인자로 작용한다는 의미이다.그러나 이 Covariance가 분포의 양과 음의 값과, 그 길이를 나타낼 수는 있어도 분포도가 가지는 선형성의 기울기를 알 순 없다.그 기울기에 대한 정보는 Covariance Matrix의 대각행렬이 갖는다. `[(x x,xy..

PDF (Probability Density Function) `G(bbx)=e^(-1/2 (bbx)^T sum^(-1)(bbx)``G(bbx)=e^(-1/2 (bbx-mu)^T sum^(-1)(bbx-mu)` `Sigma : `Covariance Matrix`mu` : Center Point 위에는 3D 가우시안에 대한 식이다.`bbx` 에는 (x,y,z) 좌표가 포함이 된다. 이를 통해 특정 position에 대한 밀도를 지수함수적으로 구할 수 있고해당 지점의 Color 또한 같이 저장하게 되면 얼룩덜룩한 Gaussian splat 을 만들 수 있게 된다.문제는 이 3D Gaussian 을 2D 계산인 `alpha`-blending 으로 계산하기 위해서는해당 픽셀의 Ray에 수직되는 평면을 구해야..