`A=SLamdaS^-1, B=QLamdaQ^T`

 

 

 

The eigenvectors of Symmetric matrix are Perpendicular

 

 

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General Case

`A=SLamdaS^-1`
 

`A=` Random Square Matrix

`S=` EigenVector-Matrix, not Orthornomal!

`Lamda=` EigenValue Matrix (Real Number)

 

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Symmetric Matrix Case

`B=QLamdaQ^-1=QLamdaQ^T`

 

 

`B=` Symmetric Matrix

`Q=` EigenVector, Orthonormal Matrix(Symmetric Matrix)

`Lamda=` EigenValue(Real Number)

 

 

When Symmetric Matrix

`Q^-1=Q^T`

 

 

 

 

그래서 Rotation Matrix 는 대칭 행렬인지도 모른다.
그리고 공분산의 경우, 여기서의 EigenVector는 정보량의 밀집정도를 나타내는데
3개의 벡터의 경우 데이터 밀도가 가장 높은 축 2개, 그리고 데이터 벡터의 밀도가 가장 낮은 축을 나머지로 하여
Value 값으로 이를 구분할 수 있다.

Value 값이 가장 낮으면 해당 EigenVector에는 데이터가 가장 적으므로,
이를 PointCloud 에서는 normal 값, 즉 표면에 수직한 법선으로 표기한다.